運動の表し方

加速度とは何か

単位時間あたりの速度の変化の割合を加速度といいます。 ある時刻t₁ での速度をv₁、時刻t₂での速度をv₂とすると、 加速度aは以下の式で求められます。

等加速度直線運動

一直線上の運動で、加速度が等しいものを等加速度直線運動といいます。
加速度っていうのは速度の変化する割合ですから、等加速度直線運動は「速度が一定の割合で変化する運動」と言えます。

変位・速度・加速度の関係

等速直線運動を例に

等速直線運動のグラフを用意しました。 横軸は時間tで、縦軸は左から 加速度a, 速度v, 変位x です。

"等速"、つまり速度の変化はありませんから、加速度は0です。

そして、速度は一定です。上の図では v=1 で固定しています。

変位はもちろん 速度v × 時間t です。 そして、変位は v-t図 (縦軸がvで 横軸がtだからv-t図) の面積として求められます。
また、x-t図の傾き、つまり変位が変化する割合は何かというと、速度です。

等加速度直線運動を例に

今度は等加速度直線運動 (加速度は正) のグラフを用意しました。

"等加速度" ですから、加速度は一定です。上の図では a=1としました。

速度についてですが、まずv-t図の傾き、つまり速度の変化する割合は何かというと、加速度です。
そして、v-t図の切片にあたる v₀ を初速度といいます。 初速度は、t=0での速度です。
また、t=0の時からの速度変化 v - v₀ は、a-t図の面積として求められます。

変位は、先ほどと同じように、v-t図の面積として求めることができます。
v-t図の中には、長方形と直角三角形がありますので それぞれの面積を求めて足すこととします。

まとめると

次は落下の運動です。